Question

13．利用如圖所示的裝置可以探究系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在滑塊B上安裝寬度為L（較�。┑恼诠獍澹ㄕ诠獍遒|(zhì)量忽略不計(jì)），把滑塊B放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，通過跨過定滑輪的繩與鉤碼A相連，連接好光電門與數(shù)字毫秒計(jì)，兩光電門間距離用S表示．?dāng)?shù)字毫秒計(jì)能夠記錄滑塊先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間△t₁、△t₂，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．請分析回答下列問題
（1）為完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，除了上面提到的相關(guān)物理量之外，還需要測量的量有鉤碼與滑塊的質(zhì)量分別為M_A、M_B（均用字母符號表示，并寫清每個(gè)符號表示的物理意義）
（2）滑塊先后通過兩個(gè)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度V₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$、V₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$�。ㄓ妙}中已給或所測的物理量符號來表示）．
（3）在本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：M_AgS=$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$．（用題中已給或所測的物理量符號來表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊先后通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度．
（3）抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度分別為${v}_{1}=\frac{L}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{△{t}_{2}}$．
系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_p=M_AgS，系統(tǒng)動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$．
則驗(yàn)證的機(jī)械能守恒表達(dá)式為：M_AgS=$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$．
可知還需要測量的物理量有：鉤碼與滑塊的質(zhì)量分別為M_A、M_B．
故答案為：（1）鉤碼與滑塊的質(zhì)量分別為M_A、M_B，（2）$\frac{L}{△{t}_{1}}$，$\frac{L}{△{t}_{2}}$，（3）M_AgS=$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，以及掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，注意本題研究的對象是系統(tǒng)．