Question

3．如圖兩物體通過(guò)一輕繩連接．掛在定滑輪兩端，M＞m，不計(jì)摩擦，由靜止釋放后．求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）繩中的張力；
（3）懸掛定滑輪的繩子的拉力．

Answer 1

分析 （1）、（2）由于M＞m，則M將勻加速下降，m勻加速上升，兩者的加速度大小相等，分別以M和m為研究對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律列式即可求解．
（3）滑輪的重力不計(jì)，懸掛定滑輪的繩子的拉力等于下方繩中張力的2倍．

解答 解：（1）、（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)M：Mg-T=Ma
對(duì)m：T-mg=ma
聯(lián)立解得  a=$\frac{M-m}{M+m}$g
繩中張力 T=$\frac{2Mm}{M+m}$g
（3）懸掛定滑輪的繩子的拉力 F=2T=$\frac{4Mm}{M+m}g$
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{M-m}{M+m}$g；
（2）繩中的張力是$\frac{2Mm}{M+m}$g；
（3）懸掛定滑輪的繩子的拉力為$\frac{4Mm}{M+m}g$．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，要抓住兩個(gè)物體的加速度大小相等，采用隔離法研究，對(duì)本題的結(jié)果要在理解的基礎(chǔ)上記牢，經(jīng)常用到．