Question

5．圖為回旋加速器的原理圖，離子獲得的最大速度受回旋加速器半徑的限制，為了解決這個(gè)問(wèn)題，某同學(xué)提出如下設(shè)想：讓待加速的離子在回旋加速器內(nèi)沿著半徑為R的固定的圓軌道經(jīng)過(guò)電場(chǎng)多次加速，這樣離子獲得的速度大小就不受回旋加速器半徑的影響，對(duì)于這種“想象”的加速器，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩個(gè)D型盒區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變
• B． 兩個(gè)D型盒之間電場(chǎng)的方向周期性變化
• C． 離子在D型盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率會(huì)發(fā)生變化
• D． 離子受到洛倫茲力大小與離子的動(dòng)能成正比

Answer 1

分析 由于離子半徑不變，根據(jù)回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而判斷出速度與磁場(chǎng)間的關(guān)系．在加速粒子的過(guò)程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等．

解答 解：A、由于離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑不變，根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$可知，R=$\frac{mv}{qB}$，由于每次加速后，速度增大，軌道半徑不變，故磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$T=\frac{2πR}{v}$可知$T=\frac{2πm}{qB}$，由于磁場(chǎng)增大，故離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期減小，由于電場(chǎng)的周期跟離子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同，故B錯(cuò)誤；
C、離子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力只改變離子的方向，不改變離子速度的大小，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$可知由于R不變，故離子受到洛倫茲力大小與離子的動(dòng)能成正比，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用，知道最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)，以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與電場(chǎng)的變化的周期相等．