Question

4．飛機離地面高h=500m，水平飛行速度為v₁=100m/s，投下打擊一輛停在地面上汽車（汽車大小可忽略）目標，欲使從飛機上投下的炸彈擊中汽車，求：
（1）炸彈飛行時間；
（2）飛機應在距汽車水平距離多遠處投彈；
（3）炸彈落地時速度大小．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式求出炮彈飛行的時間，根據(jù)初速度和時間求出水平距離．根據(jù)速度時間公式求出落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出炮彈落地的速度．

解答 解：（1）炸彈離開飛機后做平拋運動，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
（2）水平位移為：x=v₁t=100×10m=1000m．故應在距汽車1000m處投彈．
（3）落地時，豎直方向速度為：v_y=gt=10×10m=100m，
落地的速度為：$v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{10000+10000}$m/s=$100\sqrt{2}$m/s．
答：（1）炸彈飛行時間為10s；
（2）飛機應在距汽車水平距離1000m處投彈；
（3）炸彈落地時速度大小為$100\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．