Question

13．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v，軌道半徑為r，已知引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律，可算出地球的質(zhì)量為（　�。�

• A． $\frac{{v}^{2}r}{G}$
• B． $\frac{{v}^{2}{r}^{2}}{G}$
• C． $\frac{v{r}^{2}}{G}$
• D． $\frac{vr}{G}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力的計(jì)算公式求解．

解答 解：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m．由$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$可得M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，故A正確、BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要是考查了萬有引力定律及其應(yīng)用；解答此類題目一般要把握兩條線：一是在星球表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力近似等于重力；二是根據(jù)萬有引力提供向心力列方程進(jìn)行解答．