【題目】題9圖為某種離子加速器的設(shè)計方案.兩個半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場.其中是間距為的兩平行極板,其上分別有正對的兩個小孔,為靶點,(為大于1的整數(shù)).極板間存在方向向上的勻強電場,兩極板間電壓為.質(zhì)量為、帶電量為的正離子從點由靜止開始加速,經(jīng)進入磁場區(qū)域.當(dāng)離子打到極板上區(qū)域(含點)或外殼上時將會被吸收.兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在,離子可勻速穿過.忽略相對論效應(yīng)和離子所受的重力.求:

(1)離子經(jīng)過電場僅加速一次后能打到點所需的磁感應(yīng)強度大;
(2)能使離子打到P點的磁感應(yīng)強度的所有可能值;
(3)打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間。

【答案】
(1)


(2)


(3)

t,t.


【解析】1、離子經(jīng)電場加速,由動能定理:,可得
磁場中做勻速圓周運動,
剛好打在點,軌跡為半圓,幾何關(guān)系可知
聯(lián)立解得.
2、若磁感應(yīng)強度較大,設(shè)離子經(jīng)過一次加速后若速度較小,圓周運動半徑較小,不能直接打在點,而做圓周運動到達右端,在勻速直線到下端磁場,將重新回到點重新加速,直接打在點。設(shè)共加速了次,有:


解得:
要求離子第一次加速后不能打在板上,有,且
解得:
故加速次數(shù)為正整數(shù)最大取

3、加速次數(shù)最多的離子速度最大,取,離子在磁場中做個完整的勻速圓周運動和半個圓周打到點。
由勻速圓周運動
t
電場中一共加速次,可等效成連續(xù)的勻加速直線運動。由運動學(xué)公式
t2

可得:t.
【考點精析】利用牛頓定律與圖象對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系,即知道了力,可根據(jù)牛頓第二定律,分析出物體的運動規(guī)律;對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式F=ma,F(xiàn)是力,ma是力的作用效果,特別要注意不能把ma看作是力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為實驗室“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗裝置.

(1)實驗中,兩個直徑相同的小球,入射球質(zhì)量m1靶球質(zhì)量m2(填大于、等于、或小于),安裝軌道時,軌道末端必須 , 在同一組實驗的不同碰撞中,每次入射球必須從軌道上的 , 由靜止釋放.
(2)實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點,經(jīng)多次釋放入射球,在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為M、P、N,并測得它們到O點的距離分別為 、 .已知入射球的質(zhì)量為m1 , 靶球的質(zhì)量為m2 , 如果測得m1 +m2 近似等于 , 則認為成功驗證了碰撞中的動量守恒.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長度L=9.1cm,中點O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=2.0×10-4T,電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電荷量e=-1.6×10-19C,不計電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6×106m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則( )

A.θ=90°時,l=9.1cm
B.θ=60°時,l=9.1cm
C.θ=45°時,l=4.55cm
D.θ=30°時,l=4.55cm

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強電場,電場強度大小為E=5 N/C,同時存在著水平方向的勻強磁場,其方向與電場方向垂直,磁感應(yīng)強度大小B=0.5T。有一帶正電的小球,質(zhì)量m=1.0×10-6kg,電荷量q=2×10-6C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運動,當(dāng)經(jīng)過P點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)取g=10m/s2 , 求

(1)小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向;
(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t。

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【題目】如圖(a)所示,用一水平外力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖象如圖 (b)所示,若重力加速度g10m/s2.請根據(jù)圖(b)中所提供的信息能計算出:( )

A. 加速度從2m/s2增加到6m/s2的過程中物體的速度變化

B. 加速度為6m/s2時物體的速度

C. 斜面的傾角

D. 物體的質(zhì)量

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場.在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ>1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場,此時開始計時,當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時,求(不計重力)

(1)粒子運動的時間;
(2)粒子與O點間的距離.

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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一個箱子.緊貼著箱子的內(nèi)壁放置著光滑均質(zhì)的圓柱體PQ,F(xiàn)使箱子從靜止開始向右加速運動,加速度從零開始逐漸增大到某一值,PQ箱子始終保持相對靜止。當(dāng)箱子的加速度增大時

A. 箱子左壁對圓柱體P的彈力FN1增大

B. 箱子底部對圓柱體P的彈力FN2增大

C. 箱子右壁對圓柱體Q的彈力FN3增大

D. 兩圓柱體之間的彈力F增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道,處于水平向右的勻強電場中,一帶負電荷的小球從高h的A處靜止開始下滑,沿軌道ABC運動后進入圓環(huán)內(nèi)作圓周運動.已知小球所受到電場力是其重力的 ,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ=53°,SBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能作完整的圓周運動,高度h的為( )

A.2R
B.4R
C.10R
D.17R

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面上有A、B、C三點,現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個小球均落在斜面上的D點,今測得ABBCCD5∶3∶1由此可判斷(  )

A. ABC處三個小球運動時間之比為1∶2∶3

B. A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1

C. AB、C處三個小球的初速度大小之比為3∶2∶1

D. AB、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交

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