Question

【題目】如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4T，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電荷量e＝－1.6×10－19C，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6×106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則（ ）

A.θ＝90°時(shí)，l＝9.1cm
B.θ＝60°時(shí)，l＝9.1cm
C.θ＝45°時(shí)，l＝4.55cm
D.θ＝30°時(shí)，l＝4.55cm

Answer 1

【答案】A
【解析】電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力大小計(jì)算公式和向心力公式有：，解得電子圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 .恰好有,，由于電子源s可向紙面內(nèi)意方n發(fā)射電子，因此電子的運(yùn)動(dòng)軌團(tuán)將是過5點(diǎn)的一系列半徑為，的等大圓，能夠打到板W上的區(qū)域范圍如下圖所示，實(shí)線5表示電子剛好經(jīng)過板N端時(shí)的軌跡，實(shí)線54表示電子軌機(jī)剛好與板相切于A點(diǎn)時(shí)的九r，因此電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為

又由題設(shè)選項(xiàng)可知W與直線的夾角不定，但要使電子軌跡與MN板相切，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，
此時(shí)電子的軌團(tuán)圓心C落在與MN距離為r，的平行線上，如下圖所示，當(dāng)＝4.55cm即時(shí)，即A點(diǎn)與板0
點(diǎn)重合，作出電子軌邊如下圖中實(shí)線，由圖中幾何關(guān)系可知，出時(shí)與MN的夾角＝300 ， 故選項(xiàng)
C錯(cuò)誤：選項(xiàng)D正確：當(dāng)l＝9.1cm即時(shí)即A點(diǎn)與板M端重合作出電子軌團(tuán)如下圖中實(shí)線，由圖中幾
何關(guān)系可知出時(shí)與MN的夾角＝900：，故選項(xiàng)A正確選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)(磁現(xiàn)象的電本質(zhì):一切磁現(xiàn)象都可歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷（或電流）之間通過磁場(chǎng)而發(fā)生的相互作用；磁場(chǎng)是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍的一種物質(zhì)；磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用)，還要掌握電磁場(chǎng)與電磁波(變化的磁場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)；周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是互相轉(zhuǎn)化，互相激勵(lì)，交替產(chǎn)生，由發(fā)生區(qū)域向周圍空間傳播，形成電磁波)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．