Question

質(zhì)點沿直線OX方向作加速運(yùn)動，它的速度隨時間的變化關(guān)系為v=6t²（米/秒）．它離開0點的位移經(jīng)隨時間變化關(guān)系是x=2t³+5（米），該質(zhì)點在0-2秒內(nèi)的平均速度為

8m/s

，在第3秒內(nèi)的平均速度為

38m/s

．

Answer 1

分析：根據(jù)x=5+2t³（m），熟練寫出相應(yīng)時刻質(zhì)點相對于原點o的位置坐標(biāo)，根據(jù)位置坐標(biāo)確定物體的位移大小，根據(jù)平均速度定義式直接得到相應(yīng)時間內(nèi)的平均速度．

解答：解：由題意一質(zhì)點沿直線ox作加速運(yùn)動，它離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），故可知：
t=0時刻，質(zhì)點的位置坐標(biāo)x₀=5m，2s末的位置坐標(biāo)x₂=21m，3s末的位置坐標(biāo)x₃=59m
因為位移是質(zhì)點位置坐標(biāo)的變化量，故物體在前2s內(nèi)的位移x_0-2=x₂-x₀=16m，其平均速度

.

v1

=

x0-2

2

=

16

2

m/s=8m/s
物體在第3s內(nèi)的位移x_2-3=x₃-x₂=38m，其平均速度

.

v2

=

x2-3

2

=

38

1

m/s=38m/s
故答案為：8 m/s，38 m/s

點評：熟練掌握位移為位置坐標(biāo)的變化量，根據(jù)題目給出的表達(dá)式，求出相應(yīng)時間末位移的位置坐標(biāo)，從而求出其對應(yīng)時間內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度求解即可．注意因為質(zhì)點不是勻變速直線運(yùn)動，故不能直接使用

.

v

=

v0+v

2

方法通過求對應(yīng)時刻的速度來求平均速度．