【題目】如圖所示,豎直墻壁與光滑水平地面交于B點,質(zhì)量為m1的光滑半圓柱體O1緊靠豎直墻壁置于水平地面上,質(zhì)量為m2的均勻小球O2用長度等于A、B兩點間距離l的細線懸掛于豎直墻壁上的A點,小球O2靜置于半圓柱體O1上,當半圓柱體質(zhì)量不變而半徑不同時,細線與豎直墻壁的夾角θ就會跟著發(fā)生改變。已知重力加速度為g,不計各接觸面間的摩擦,則下列說法正確的是
A. 當θ=60°,半圓柱體對面的壓力大小為
B. 當θ=60°,小球?qū)Π雸A柱體的壓力大小為
C. 改變半圓柱體的半徑,半圓柱體對豎直墻壁的最大壓力大小為
D. 半圓柱體的半徑增大時,其對地面的壓力保持不變
【答案】AC
【解析】試題分析:對均勻小球進行受力分析,求出小球受到的拉力和支持力;然后對半圓柱體進行受力分析,根據(jù)共點力的平衡條件求解桌面的支持力;以整體為研究對象,豎直方向根據(jù)共點力的平衡條件可得圓柱體對地面的壓力大小。
對均勻球進行受力分析如圖所示:
連接和,設與水平面之間的夾角為, 與水平面之間的夾角為;
當時,由幾何關系可知,由于,所以為等邊三角形, ;由圓心角與圓周角之間的關系可知,可知小球受到的繩子的拉力T與半圓柱體對小球的支持力N相互垂直,水平方向①,豎直方向②,聯(lián)立得;以小球與半圓柱體組成的整體為研究對象,它們在豎直方向受到重力、地面的支持力、繩子拉力以及在水平方向受到墻對半圓柱體的彈力,豎直方向③,所以,根據(jù)牛頓第三定律可知,半圓柱體對地面的壓力大小也為,小球?qū)Π雸A柱體的壓力大小為,A正確B錯誤;若改變半圓柱體的半徑,當小球平衡時,小球的位置在以AB為半徑的圓弧上,由幾何關系可知,直線是該圓的切線方向,所以;則④,以小球與半圓柱體組成的整體為研究對象,在水平方向⑤,可知,當θ=45°時,半圓柱體受到墻對半圓柱體的彈力最大,為,C正確;由③④可得半圓柱體在豎直方向上的受的支持力: ⑥,由幾何關系可知,增大半圓柱體的半徑,則θ增大,由⑥可知,N′將增大;根據(jù)牛頓第三定律可知,半圓柱體對地面的壓力將增大,D錯誤.
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【題目】汽車發(fā)動機的功率為60 kW,汽車的質(zhì)量為4 噸,當它行駛在坡度為(sin α=0.02)的長直公路上時,如圖所示,所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g取10 m/s2),求:
(1)汽車所能達到的最大速度vm;
(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動,則此過程能維持多長時間?
(3)當汽車以0.6 m/s2的加速度勻加速行駛的速度達到最大值時,汽車做功多少.
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【題目】如圖所示,水平光滑的平行金屬導軌,左端接有電阻R,勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內(nèi),質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導軌放置.今使棒以一定的初速度v0向右運動,當其通過位置a、b時,速率分別為va、vb,到位置c時棒剛好靜止,設導軌與棒的電阻均不計,a到b與b到c的間距相等,則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個過程中
A. 回路中產(chǎn)生的內(nèi)能相等
B. 棒運動的加速度相等
C. 安培力做功相等
D. 通過棒橫截面積的電荷量相等
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【題目】如圖所示,長為L的長木板水平放置,在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊,現(xiàn)緩慢地抬高A端,使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動,當木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動,此時停止轉(zhuǎn)動木板,小物塊滑到底端的速度為v,則在整個過程中,下列說法正確的是
A.木板對小物塊做功為mv2
B.摩擦力對小物塊做功為mgLsinα
C.支持力對小物塊做不做功
D.滑動摩擦力對小物塊做功為mv2-mgLsinα
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【題目】如圖甲所示為測量電動機轉(zhuǎn)動角速度的實驗裝置,半徑不大的圓形卡紙固定在電動機轉(zhuǎn)軸上,在電動機的帶動下勻速轉(zhuǎn)動。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器,它的打點時間間隔為t,實驗步驟如下:
①使電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸
②啟動電動機,使圓形卡紙轉(zhuǎn)動起來
③接通電火花計時器的電源,使它工作起來
④關閉電動機,拆除電火花計時器,研究卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示)
如測出n個點對應的圓心角θ弧度,則可寫出角速度的表達式,代入數(shù)據(jù),得出的測量值
(1)要得到角速度的測量值,還缺少一種必要的測量工具,它是________。
A.秒表 B.螺旋測微器 C.圓規(guī) D.量角器
(2)寫出的表達式:________.
(3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中出現(xiàn)打點重疊,在電火花計時器與盤面保持良好接觸的同時,可以緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動,則卡紙上打下的點的分布曲線不是一個圓,而是類似一種螺旋線,如圖丙所示,這對測量結(jié)果有影響嗎?_____(選填“是”或“否”)
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【題目】在豎直平面內(nèi)有一個光滑的圓弧軌道,其半徑R=0.8m,一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放,到達最低點時以一定的水平速度離開軌道,落地點距軌道最低點的水平距離x=0.8m.空氣阻力不計,g取10m/s2,求:
(1)小滑塊離開軌道時的速度大。
(2)小滑塊運動到軌道最低點時,對軌道的壓力大;
(3)軌道的最低點距地面高度h.
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【題目】下面說法中正確的是________。(填正確答案標號。選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分。每選錯1個扣3分,最低得0分)
A.一定質(zhì)量的理想氣體從外界吸收熱量,其內(nèi)能可能不變
B.物體溫度越高,每個分子的動能也越大
C.布朗運動就是液體分子的運動
D.氣體溫度越高,氣體分子的熱運動就越劇烈
E.氣體對容器壁的壓強是由大量氣體分子對容器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的
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【題目】如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖,假定其過程可簡化為:打開降落傘一段時間后,整個裝置勻速下降,為確保安全著陸,需點燃返回艙的緩沖火箭,在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動,則( )
A. 火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小
B. 返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力
C. 返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功
D. 返回艙在噴氣過程中處于超重狀態(tài)
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【題目】如圖所示的實驗裝置中,平行板電容器的極板B與一靜電計相接,極板A接地,靜電計此時指針的偏角為θ. 下列說法正確的是( )
A. 將極板A向左移動一些,靜電計指針偏角θ變大
B. 將極板A向右移動一些,靜電計指針偏角θ不變
C. 將極板A向上移動一些,靜電計指針偏角θ變大
D. 在極板間插入一塊玻璃板,靜電計指針偏角θ變大
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