Question

一個小球從地面開始做豎直上拋運(yùn)動（不計空氣阻力）．已知小球兩次經(jīng)過較低點(diǎn)A的時間間隔為T_A，兩次經(jīng)過較高點(diǎn)B的時間間隔為T_B重力加速度為g，則（　�。�

• A．A、B兩點(diǎn)間的距離為

  g( T 2 A - T 2 B )

  8

• B．A、B兩點(diǎn)間的距離為

  g( T 2 A - T 2 B )

  2

• C．從A上升到B的時間為

  T   A - T   B

  2

• D．從B下落到A的時間為

  T   A + T   B

  2

Answer 1

分析：豎直上拋運(yùn)動的上升階段和下降各階段具有嚴(yán)格的對稱性．
（1）速度對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時速度大小相等，方向相反．
（2）時間對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時間相等．
（3）能量對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度重力勢能變化量的大小相等，均為mgh．

解答：解：A、B、物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時間相等，故物體從最高點(diǎn)到A和B的時間分別為

TA

2

和

TB

2

，故A與B間的位移為：△h=hA-hB=

1

2

g(

TA

2

)2-

1

2

g(

TB

2

)2=

g( T 2 A - T 2 B )

8

，故A正確，B錯誤；
C、D、物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時間相等，故從A上升到B的時間和從B下落到A的時間均為

TA

2

-

TB

2

=

T   A - T   B

2

，故C正確，D錯誤；
故選AC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確豎直上拋運(yùn)動的速度、時間和能量的對稱性，然后根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移時間關(guān)系公式列式求解．