Question

18．如圖所示，一帶正電的質(zhì)點(diǎn)在固定的負(fù)的點(diǎn)電荷作用下繞該負(fù)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)₀，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示．現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則（　�。�

• A． 若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T₀
• B． 若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T₀
• C． 若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T₀
• D． 若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T₀

Answer 1

分析 負(fù)電在正電的庫(kù)侖引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)外加一垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，負(fù)電質(zhì)點(diǎn)還會(huì)受到洛倫茲力作用，軌道半徑因不變，所以會(huì)導(dǎo)致周期發(fā)生變化．當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙里時(shí)，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫(kù)侖力方向相反，所以周期變大；當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙外時(shí)，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫(kù)侖力方向相同，所周期變小．

解答 解：在未加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律得：$\frac{kQq}{{r}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}r}{{{T}_{0}}^{2}}$在加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律、庫(kù)侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得
若磁場(chǎng)指向紙里：$\frac{kQq}{{r}^{2}}+qvB=\frac{m4{π}^{2}r}{{{T}_{1}}^{2}}$，T₁＜T₀
若磁場(chǎng)指向紙外：$\frac{kQq}{{r}^{2}}-qvB=\frac{m4{π}^{2}r}{{{T}_{2}}^{2}}$，T₂＞T₀，
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)庫(kù)侖引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有磁場(chǎng)時(shí)負(fù)電荷仍做圓周運(yùn)動(dòng)，不過(guò)導(dǎo)致提供的向心力可能變大也可能變小，所以會(huì)使得周期發(fā)生變化．