一勻強(qiáng)磁場，其方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x正方向，后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L，如圖3所示.不計(jì)重力的影響，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xOy平面上磁場區(qū)域的半徑R.


見　試題分析
【試題分析】

（1）因帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖4實(shí)線圓弧所示.


（2）由題意可知，粒子在磁場中的軌跡圓心必在y軸上，且P點(diǎn)在磁場區(qū)之外.過P沿速度方向作反向延長線，它與x軸相交于Q點(diǎn)，作過O點(diǎn)與x軸相切且與PQ相切的圓弧，切點(diǎn)A即為粒子離開磁場的點(diǎn)，過A點(diǎn)作PQ的垂線交OP于點(diǎn)即O′，O′點(diǎn)即為圓弧軌跡的圓心.
（3）由幾何關(guān)系得 L=3r.
（4）由向心力公式可知
                 qvB=m

解得B=
因圖4中OA的長度即為圓形磁場區(qū)的半徑R，由圖中的幾何關(guān)系可得 R=L.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?鹽城一模）如圖所示在xoy所在的平面內(nèi)，有兩根金屬絲MN和PQ，其形狀分別滿足方程y=asin
2πx
λ
和y=-asin
2πx
λ
，在兩金屬絲端點(diǎn)從M、P和N、Q之間各接二阻值為A的電阻絲，中間三個(gè)相交處均有絕緣表面層相隔，金屬絲電阻不計(jì)．x＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直xoy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．兩金屬絲在沿x軸負(fù)方向的外力作用下，以初速度v勻速進(jìn)入磁場．
（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律證明，金屬絲上的感應(yīng)電流是正弦式電流．
（2）求將兩金屬絲全部拉入磁場中，外力所做的功．
（3）假設(shè)僅在
λ
2
＜x＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂xoy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，求將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場外力所做的功．

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