Question

【題目】一輕質(zhì)橡皮筋原長(zhǎng)L=50cm，勁度系數(shù)k=100N/m，將其上端固定在天花板上O點(diǎn)，如圖甲所示．

（1）在其下端A處用細(xì)線懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖乙所示，求橡皮筋的伸長(zhǎng)量x1；

（2）在圖乙中A處用一水平外力向右緩慢拉動(dòng)，使橡皮筋與豎直方向成37°角時(shí)保持靜止，如圖丙所示，求橡皮筋的伸長(zhǎng)量x2和物塊高度的變化量h．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.16m；

（2）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.2m，物塊高度的變化量h為0.1m．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意木塊處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)1=G，由胡克定律列式即可求解；

（2）橡皮筋與豎直方向成37°角時(shí)保持靜止，受力分析，根據(jù)平衡條件列式，再根據(jù)胡克定律結(jié)合幾何關(guān)系求解．

解：（1）根據(jù)題意木塊處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)1=G

由胡克定律得F1=kx1

則m

（2）橡皮筋與豎直方向成37°角時(shí)保持靜止，受力分析，可得

解得：F2=20N

根據(jù)胡克定律F2=kx2

得=0.2 m

乙圖中A點(diǎn)到O點(diǎn)的高度h1=L+x1=0.66m

丙圖中A點(diǎn)到O點(diǎn)的高度h2=（L+x2）cos37°=0.56m

則重物上升的高度等于A點(diǎn)上升的高度，h=h1﹣h2=0.1m

答：（1）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.16m；

（2）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.2m，物塊高度的變化量h為0.1m．