12.如圖所示,線圈的面積是0.05m2,共100匝,線圈電阻為1Ω,外接電阻R=9Ω,勻強磁場的磁感應強度為B=$\frac{1}{π}$T,當線圈以300r/min的轉速勻速轉動時,求:
(1)電路中交流電迅表和交流電流表的示數(shù);
(2)線圈從圖示位置轉過的過程中通過電阻R的電荷量.(結果可保留根號)

分析 (1)根據(jù)感應電動勢的最大值表達式,結合有效值等于最大值乘以$\frac{\sqrt{2}}{2}$,即可求解感應電動勢的有效值;根據(jù)電壓表與電流表示數(shù)均為有效值,由閉合電路歐姆定律,即可求解;
(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律,與閉合電路歐姆定律,及電量表達式,得出電量的綜合表達式,從而即可求解.

解答 解:(1)感應電動勢的最大值為:${E}_{m}^{\;}=NBSω$=$100×\frac{1}{π}×0.05×2π×\frac{300}{60}V$=50V
感應電動勢的有效值為:$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{50}{\sqrt{2}}V=25\sqrt{2}V$
電流表示數(shù)為:$I=\frac{E}{R+r}=\frac{25\sqrt{2}}{9+1}A=2.5\sqrt{2}A$
電壓表示數(shù)為:$U=IR=2.5\sqrt{2}×9V=22.5\sqrt{2}V$
(2)從圖示位置轉過90°的過程中有:
$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$,
又因為$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$,
$q=\overline{I}•△t$,
聯(lián)立得:$q=\frac{N△Φ}{R+r}=\frac{NBS}{R+r}≈0.16C$
答:(1)電路中交流電壓表示數(shù)為$22.5\sqrt{2}V$,交流電流表的示數(shù)為$2.5\sqrt{2}V$;
(2)線圈從圖示位置轉過的過程中通過電阻R的電荷量為0.16C

點評 本題考查感應電動勢的最大值、有效值及平均值的求法,掌握電量的綜合表達式,注意磁通量與匝數(shù)無關,但此處的電量表達式,卻與匝數(shù)有關.

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C.僅根據(jù)題中數(shù)據(jù)可比較“神舟十號”和“神舟十一號”飛船做圓周運動加速度大小關系

D.僅根據(jù)題中數(shù)據(jù)可分別求出“神舟十號”和“神舟十一號”飛船做圓周運動的合力大小

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