如圖所示，圓管構成的半圓軌道豎直固定在水平面上，半徑為R，直徑比管內徑略小的小球A，以某一初速沖進軌道，到達最高點M時與靜止在該處的質量相同的小球B發(fā)生碰撞，然后粘在一起飛出軌道，落地點距離N點為2R，重力加速度為g，忽略管的內徑和一切阻力，求：
（1）粘合后兩球飛出軌道到落地的時間；
（2）小球A沖進軌道時的速度大�。�
分析：（1）粘合體飛出軌道做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律求解；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律可以求出粘合體在B點時的速度，再根據(jù)動量守恒和機械能守恒規(guī)律求解即可．
解答：解：（1）粘合后兩球飛出軌道過程做平拋運動，豎直方向有：2R=
1
2
gt2
解得兩球飛出軌道到落地的時間為：t=2
R
g

（2）粘合體兩球做平拋運動，根據(jù)水平方向位移為：2R=vBt
可得粘合體在B點的速度為：vB=
2R
t
=
2R
2
R
g
=
gR

AB兩球碰撞過程中滿足動量守恒有：mvA=2mvB
所以可得A球到達B點碰撞前的速度為：vA=2vB=2
gR

由題意有：小球A從N點運動到M點過程，只有重力做功，根據(jù)動能定理有：
-mg?2R=
1
2
m
v
2
x
-
1
2
m
v
2
A

代入數(shù)據(jù)解得小球A沖進軌道時的速度大小為：vx=2
2gR

答：（1）粘合后兩球飛出軌道到落地的時間為t=2
R
g
；
（2）小球A沖進軌道時的速度大小vx=2
2gR
．
點評：本題是平拋運動，動量守恒和機械能守恒定律等知識的綜合應用，按程序法進行分析，要抓住兩個過程間速度的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R．已知小球質量為m，重力加速度為g，忽略圓管內徑，兩小球可視為質點，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：
（1）粘合后的兩球從飛出軌道時的速度v；
（2）碰撞前瞬間，小球A對圓管的力；
（3）小球A沖進軌道時速度vA的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的質量為m的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R．重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：
（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；
（2）小球A沖進軌道時在N點對軌道的壓力大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑R為5m，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度V0從N點沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰后A、B兩球交換速度，B球水平飛出軌道，落地點距N點距離為10m；A球從最高點初速度為零沿原路返回，水平地面的動摩擦系數(shù)μ為0.5．重力加速度g取10m/s2，忽略圓管內徑，空氣阻力及圓管內部摩擦不計，求：
（1）B球從水平飛出軌道到落地的時間；
（2）小球A沖進軌道時初速度V0的大��；
（3）A、B兩球最終在水平面上的距離（設B球落地后不再運動）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南京模擬）如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M后飛出軌道，落地點到N點的距離為4R．忽略圓管內徑，不計空氣阻力及各處摩擦，已知重力加速度為g．求：
（1）小球從飛出軌道到落地的時間t．
（2）小球從M點飛出時的速度大小v．
（3）小球在軌道最低點N時對軌道的壓力F．

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