Question

兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度開(kāi)始剎車(chē)。已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行駛的距離為x，若要保證兩輛車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(　　)

A．x　　　　　　　　　　       B．2x

C．3x                                       D．4x

Answer 1

解析：選B　根據(jù)題意畫(huà)出前車(chē)剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)的v－t圖線(如圖線①)，前車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間t停下來(lái)，在這段時(shí)間內(nèi)，后車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)(如圖線②)，在t時(shí)刻后車(chē)也開(kāi)始剎車(chē)，后車(chē)以同樣的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)(如圖線③)。由v－t圖象的物理意義可知，前車(chē)經(jīng)過(guò)的位移大小等于△OAt的面積，大小為x，而后車(chē)經(jīng)過(guò)的位移大小等于梯形OADC的面積，所以，兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為平行四邊形AtCD的面積，其大小為2x，即選項(xiàng)B正確。