【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以O′(0，R)為圓心，R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P，Q兩點在坐標(biāo)軸上，且O，P兩點間的距離大于2R，在圓形磁場的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為m，電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區(qū)域時，粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點進(jìn)入x軸下方磁場，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上．不計粒子重力，不考慮粒子間相互作用力．求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)擋板端點P的坐標(biāo)；

(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長度．

【答案】(1) （2）P點的坐標(biāo)為 （3）

【解析】試題分析：（1）（8分）設(shè)一粒子自磁場邊界A點進(jìn)入磁場，該粒子由O點射出圓形磁場，軌跡如圖甲所示，過A點做速度的垂線長度為r,C為該軌跡圓的圓心.連接AOˊ、CO，可證得ACOOˊ為菱形，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：粒子在圓形磁場中的軌道半徑r=R，（3分）

由（3分）

得：（2分）

（2）（4分）有一半粒子打到擋板上需滿足從O點射出的沿x軸負(fù)方向的粒子、沿y軸負(fù)方向的粒子軌跡剛好與擋板相切，如圖乙所示，過圓心D做擋板的垂線交于E點，（1分）

（2分）

P點的坐標(biāo)為（，0 ） （1分）

（3）（7分）設(shè)打到擋板最左側(cè)的粒子打在擋板上的F點，如圖丙所示，OF=2R ① （1分）

過O點做擋板的垂線交于G點，

② （2分）

③ （2分）

④ （1分）

擋板上被粒子打中的區(qū)域長度l=FE=+=⑤ （1分）

（說明：如果用余弦定理求解，也給相應(yīng)分，將②③ 的4分 分為公式和結(jié)果各給2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，距小滑輪O正下方l處的B點用絕緣底座固定一帶電荷量為+q的小球1，絕緣輕質(zhì)彈性繩一端懸掛在定滑輪O正上方處的D點，另一端與質(zhì)量為m的帶電小球2連接，發(fā)現(xiàn)小球2恰好在A位置平衡，已知OA長為l，與豎直方向的夾角為60°。由于彈性繩的絕緣效果不是很好，小球2緩慢漏電，一段時間后，當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時，小球2恰好在AB連線上的C位置。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 小球2帶負(fù)電

B. 小球2在C位置時所帶電荷量為

C. 小球2在A位置時所帶電荷量為

D. 彈性繩原長為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一根質(zhì)量為m、長度為d的導(dǎo)體棒，通有垂直紙面向里的電流I，被長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，處于靜止。此時在此空間加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，保持導(dǎo)體棒中的電流I始終不變，細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大值為60°，導(dǎo)體棒始終保持水平，則（ ）

A. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C. 在導(dǎo)體棒擺動過程中細(xì)線上拉力最大時上升的高度為

D. 在導(dǎo)體棒擺動過程中細(xì)線的最大拉力為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R。電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝1Ω，一質(zhì)量m＝20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中（導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計）。取g＝10m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：

（1）金屬棒所受到的安培力的大小．

（2）通過金屬棒的電流的大�。�

（3）滑動變阻器R接入電路中的阻值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數(shù)n1與副線圈匝數(shù)n2之比為10∶1，變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電，電阻R1＝R2＝R3＝20 Ω和電容器連接成如圖甲所示的電路，其中電容器的擊穿電壓為8 V，電表為理想交流電表，開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，則(　　)

A. 電壓表V的讀數(shù)約為7.07 V

B. 電流表A的讀數(shù)為0.05 A

C. 變壓器的輸入功率約為7.07 W

D. 若閉合開關(guān)S，電容器不會被擊穿

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示.一根長導(dǎo)線彎曲成如圖所示形狀.通以直流電I.正中間用絕緣線懸掛一金屬環(huán)C.環(huán)與導(dǎo)線處于同一豎直平面內(nèi)．在電流I增大的過程中.下列敘述正確的是( )

A. 金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生

B. 金屬環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流

C. 懸掛金屬環(huán)C的豎直線中的張力不變

D. 金屬環(huán)C仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒和，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為，電阻皆為，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒靜止，棒有指向棒的初速度，若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：

（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

（2）當(dāng)棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/span>時，棒的加速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d。質(zhì)量為m的帶正電小球置于兩平行金屬板中間且處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)給帶電小球一豎直向上的瞬時沖量I，同時將兩極板所帶電荷的電性互換，電量保持不變，帶電小球向上運動剛好到達(dá)上極板。在上述運動過程中(重力加速度為g)下列說法正確的是

A. 所用的時間為

B. 電場力對帶電小球的沖量大小為

C. 重力對帶電小球的沖量大小為

D. 帶電小球開始運動時電場力的功率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑金屬軌道由圓弧部分和水平部分組成，圓弧軌道與水平軌道平滑連接，水平部分足夠長，軌道間距為L=1m，平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為IT，同種材料的金屬桿a、b長度均為L，a放在左端彎曲部分高h=0.45m處，b放在水平軌道上，桿ab的質(zhì)量分別為ma=2kg，mb=1kg，桿b的電阻Rb=0.2Ω，現(xiàn)由靜止釋放a，已知桿a、b運動過程中不脫離軌道且不相碰，g取10m/s2，則

A. a、b勻速運動時的速度為2m/s

B. 當(dāng)b的速度為1m/s時，b的加速度為3.75m/s2

C. 運動過程中通過b的電量為2C

D. 運動過程中b產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J

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