Question

11．如圖所示為一交變電流的圖象，其中前半個周期為正弦波，則該交變電流的有效值為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)交流電有效值的定義可知，只要在相同時間內(nèi)交流電產(chǎn)生的熱量與直流電產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的數(shù)值即為交流電的有效值．

解答 解：交變電流一個周期內(nèi)通過電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{2}$+I₀²R$\frac{T}{2}$；
則由交流電有效值的定義可知：Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{2}$+I₀²R$\frac{T}{2}$=I²RT
解得：I=$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；
答：該交流電的有效值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；

點評 本題考察的是根據(jù)交變電流有效值的定義計算有關(guān)交變電流的有效值．要注意利用好電流的熱效應(yīng)