Question

一質(zhì)量為m=1.5 kg的滑塊從傾角為37o的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s=10 m后進入半徑為R=9 m的光滑圓弧AB,其圓心角，然后水平滑上與平臺等高的小車。已知小車質(zhì)量為M=3.5 kg，滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數(shù)0.35,小車與地面光滑且足夠長，取g=10 m/s2。求：

（1）滑塊在斜面上的滑行時間t1

（2）滑塊脫離圓弧末端B點前軌道對滑塊的支持力大小；

（3）當小車開始勻速運動時，滑塊在車上滑行的距離s1.

Answer 1

 (1)滑塊在斜面上的滑行加速度a

由牛頓第二定律，有            （2分）

                       （2分）

解得                   t1=  2.5  s                      （1分）

（2）滑塊在圓弧AB上運動過程，由動能定理

  （2分）

由牛頓第二定律，有                   （2分）

解得軌道對滑塊的支持力                   （1分）

（3）滑塊在車上滑行時的加速度  m/s2           （1分）

小車的加速度   m/s2                               （1分）

小車與滑塊達到共同速度時小車開始勻速運動,   滿足   （2分）

解得                 t2= 2 s                         

小車運動的距離        m                 （1分）

滑塊運動的距離       m            （1分）

所以，滑塊在車上滑行的距離 m           （2分）