Question

16．如圖所示，在傾角為θ的斜面上放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，若斜面和木板都是光滑的，則（　�。�

• A． 球對斜面的壓力為mg cos θ
• B． 球對斜面的壓力為$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 球對木板的壓力為mg tan θ
• D． 在木板從豎直位置緩慢放到水平位置的過程中球對斜面的壓力一直減小

Answer 1

分析 以小球為研究對象，將重力按效果進行分解，作出力分解圖，由幾何知識求出球對斜面和擋板的壓力．運用作圖法，分析在擋板從豎直位置放到水平位置的過程中球對斜面的壓力如何變化．

解答 解：ABC、小球在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，如圖1所示，根據(jù)平衡條件有：F₁=mg•tan θ，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{cosθ}$，由牛頓第三定律得球對斜面的壓力為mg cosθ，球對木板的壓力為mg tan θ，故A錯誤，BC正確．
D、在木板從豎直位置緩慢放到水平位置的過程中，斜面對球的支持力大小F₂和木板對球的彈力大小F₁的變化情況如圖2所示，可見F₁先減小后增大，F(xiàn)₂一直減小，由牛頓第三定律得球對斜面的壓力一直減小，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題考查力平衡問題，可以運用分解法研究物體的平衡問題，也可以采用合成法或正交分解法進行研究，不難．