1.如圖,一物體從地面上方某點水平拋出,落地前經(jīng)過A、B兩點.已知該物體在A點的速度大小為υ0,方向與水平方向的夾角為30°;它運動到B點時速度方向與水平方向的夾角為600.不計空氣阻力,重力加速度為g;求:
(1)物體從A到B所用的時間;
(2)A與B間的高度差.

分析 (1)根據(jù)平行四邊形定則求出A點和B點的豎直分速度,結合速度時間公式求出物體從A到達B的時間.
(2)根據(jù)速度位移公式求出A與B間的高度差.

解答 解:(1)A點的豎直分速度${v}_{Ay}={v}_{0}sin30°=\frac{1}{2}{v}_{0}$,水平分速度${v}_{Ax}={v}_{0}cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{0}$,
在B點,根據(jù)平行四邊形定則知,$tan60°=\frac{{v}_{By}}{{v}_{Bx}}$,則B點的豎直分速度${v}_{By}=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{0}×\sqrt{3}=\frac{3}{2}{v}_{0}$.
則物體從A到B的時間$t=\frac{{v}_{By}-{v}_{Ay}}{g}=\frac{\frac{3}{2}{v}_{0}-\frac{1}{2}{v}_{0}}{g}=\frac{{v}_{0}}{g}$.
(2)A、B間的高度差h=$\frac{{{v}_{By}}^{2}-{{v}_{Ay}}^{2}}{2g}$=$\frac{\frac{9}{4}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{4}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$.
答:(1)物體從A到B所用的時間為$\frac{{v}_{0}}{g}$;
(2)A與B間的高度差為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$.

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,結合運動學公式靈活求解,難度不大.

練習冊系列答案
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A.7.5 m/s2  12.5NB.12.5 m/s2  7.5NC.5 m/s2    10ND.10 m/s2    5N

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C.在10s~25s這段時間內,物體間的距離逐漸變小
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A.球對斜面的壓力為mg cos θ
B.球對斜面的壓力為$\frac{mg}{cosθ}$
C.球對木板的壓力為mg tan θ
D.在木板從豎直位置緩慢放到水平位置的過程中球對斜面的壓力一直減小

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