Question

5．汽車以大小為16m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后，獲得的加速度大小是4m/s²，那么剎車后3s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)汽車通過的路程之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 16：15
• C． 4：5
• D． 15：16

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移，從而得出汽車剎車后3s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)汽車通過的路程之比．

解答 解：汽車速度減為0的時(shí)間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{16}{4}s=4s$
剎車后3s內(nèi)的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=16×3+\frac{1}{2}（-4）×{3}_{\;}^{2}$=30m
剎車后5s內(nèi)的位移${x}_{5}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$16×4+\frac{1}{2}×（-4）×{4}_{\;}^{2}=32m$
則剎車后3s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)汽車通過的路程之比為$\frac{30}{32}=\frac{15}{16}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意該問題屬于剎車問題，汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．