Question

18．美國(guó)新澤西州六旗大冒險(xiǎn)主題公園內(nèi)的跳樓機(jī)為世界上最高的跳樓機(jī)．它能讓人們體驗(yàn)到短暫的“完全失重”．參加體驗(yàn)的游客被安全帶固定在座椅上，電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面139m高處由靜止釋放，人與座椅沿軌道先做自由落體運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，在下落到離地面9m高處時(shí)速度剛好減小到零，整個(gè)過(guò)程歷時(shí)6.5s．最后將游客安全地送回地面．（g取10m/s²）求：
（1）整個(gè)過(guò)程人和座椅的最大速度；
（2）人與座椅做自由落體的時(shí)間；
（3）如果游客質(zhì)量為60kg，在勻減速階段，座椅對(duì)游客的作用力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式公式列式求解即可；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式列式求解即可；
（3）對(duì)勻減速下降過(guò)程，運(yùn)用牛頓第二定律列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度為v，此速度為下落過(guò)程的最大速度，為勻減速的初速度，根據(jù)平均速度公式知
H=$\frac{v}{2}t$
v=$\frac{2H}{t}$=$\frac{2×130}{6.5}$=40m/s
（2）由v=gt₁   
 得：t₁=$\frac{40}{10}$=4.0s   
（3）設(shè)座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對(duì)游客的作用力大小為F
由v-at₂=0，解得a=$\frac{40}{6.5-4}$=16m/s²    
由牛頓第二定律：F-mg=ma    
解得：F=m（g+a）=26×60N=1560N
答：（1）整個(gè)過(guò)程人和座椅的最大速度為40m/s；
（2）人與座椅做自由下落的時(shí)間為4s；
（3）在勻減速階段，座椅對(duì)游客的作用力大小為1560N

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析求出乘客的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式計(jì)算；明確加速度對(duì)于力和運(yùn)動(dòng)的橋梁作用．