Question

19．物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力F₁，經(jīng)t秒后物體的速率為v₁時撤去F₁，立即再對它施一水平向左的水平恒力F₂，又經(jīng)2t秒后物體回到出發(fā)點，此時速率為v₂，則v₁與v₂的比值是（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 3：5
• D． 4：5

Answer 1

分析 抓住在兩段時間內(nèi)物體的位移大小相等、方向相反，結(jié)合運動學(xué)公式求出加速度的關(guān)系，從而求出v₁、v₂間的關(guān)系．

解答 解：在ts內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，末速度為v₁=a₁t．
則在2t內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}•2t-\frac{1}{2}{a}_{2}（2t）^{2}$
根據(jù)x₁=-x₂得，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{4}{5}$．
根據(jù)速度時間公式得，v₁=a₁t，-v₂=v₁-a₂•2t
解得3v₁=2v₂．
故v₁：v₂=2：3；
故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解，注意速度、位移的方向．