Question

15．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖丙中所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表（當?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度v（m/s）	4.99	4.48	3.98
v2（m2/s2）	24.9	20.1	15.8

①由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t₅時刻小球的速度v₅=3.48m/s．
②從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能增量△E_p=1.24J，動能減少量△E_k=1.28J．
③在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算得△E_p＜△E_k（選填“＞”“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₅時刻小球的速度；
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的增量，結(jié)合兩個時刻的瞬時速度求出動能的減小量．

解答 解：①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v₅=$\frac{0.1866+0.1614}{0.1}$m/s=3.48m/s．
②從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能增量△E_p=mgh=0.2×9.8×（0.2368+0.2116+0.1866）J=1.24J．
動能減少量△E_k=$\frac{1}{2}×0.2×24.9-\frac{1}{2}×0.2×4.0{8}^{2}$=1.28J．
③由上述計算得△E_p＜△E_k，造成這種結(jié)果的主要原因是由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．
故答案為：①3.48  ②1.24，1.28  ③＜，由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進行分析．