Question

17．如圖所示，滑塊由靜止開(kāi)始沿表面粗糙的固定斜面下滑，對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用E、E_P、E_k、s、t分別表示滑塊的機(jī)械能、重力勢(shì)能、動(dòng)能、位移和時(shí)間，則下列圖象中能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理、重力勢(shì)能表達(dá)式E_P=mgh，得到動(dòng)能E_k與重力勢(shì)能E_p與x的關(guān)系式．物體克服摩擦力做功等于其機(jī)械能的減少，得到機(jī)械能E_機(jī)與x的表達(dá)式；克服摩擦力做功由功的計(jì)算公式得到．根據(jù)這些表達(dá)式再選擇圖象

解答 解：設(shè)斜面的傾角為θ．物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f，由牛頓第二定律可知mgsinθ-f=ma，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)．
A、根據(jù)功能關(guān)系得：取斜面低端為零勢(shì)能面，開(kāi)始時(shí)滑塊機(jī)械能為：E_機(jī)=mgssinθ，滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能的變化量等于除重力外其余力做的功，機(jī)械能的變化為△E=W_f，由于滑塊下滑過(guò)程中，受到摩擦力作用，且做負(fù)功，機(jī)械能E=mgssinθ-fs．E與s成正比且隨著s的增大而減小，則E-s是傾斜不過(guò)原點(diǎn)的直線，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：E_k=（mgsinθ-f）s，可知，E_k∝s，則E_k-s是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線，故B錯(cuò)誤．
C、取斜面底端為零勢(shì)能面，最高點(diǎn)到最低端的距離為H，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，重力勢(shì)能：E_P=mgh=mgH-mgssinθ=mgH-mg$\frac{1}{2}a{t}^{2}$sinθ，隨時(shí)間增加，重力勢(shì)能與t是二次函數(shù)關(guān)系，故C正確；
D、物體下滑過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，故：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$，故動(dòng)能與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握功的公式W=Fscosθ，以及會(huì)靈活運(yùn)用動(dòng)能定理和功能關(guān)系，根據(jù)解析式再分析圖象