Question

5．電流表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏時(shí)通過該表的電流的兩倍．某同學(xué)利用這一事實(shí)測量電流表（量程100μA，內(nèi)阻約幾千歐姆）的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖（a）所示．除電源（電動勢約1.5V，內(nèi)阻未知）、開關(guān)外，實(shí)驗(yàn)室有以下電阻箱各一只可供選擇：
A．電阻箱（最大阻值為999.9Ω）；
B．電阻箱（最大阻值為9999.9Ω）；
C．電阻箱（最大阻值為99999.9Ω）．
該同學(xué)的主要實(shí)驗(yàn)步驟有：
①閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)電阻箱R₁，使電流表的指針滿偏；
②保持R₁不變，合上S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R₂使電流表的指針半偏；
③讀取電阻箱R₂所示的電阻值．

回答下列問題：
（1）電路中R₁應(yīng)選用器材中的C；R₂應(yīng)選用器材中的B；（填器材前的字母）
（2）實(shí)驗(yàn)中讀得R₂的電阻值為1996.0Ω，則電流表的內(nèi)阻為1996.0Ω；
（3）這種方法測出的電流表內(nèi)阻與其內(nèi)阻的真實(shí)值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“相等”或“偏小”）
（4）為測量該電源的電動勢和內(nèi)電阻，該同學(xué)將R₂調(diào)為4.0Ω保持不變，閉合S₂、S₁，反復(fù)調(diào)節(jié)R₁的阻值，讀出R₁的值與對應(yīng)的電流表示數(shù)I，作出$\frac{1}{I}$-R₁的圖線如圖（b）所示，由圖線可求得電源的電動勢E=1.6V；內(nèi)阻r=2.4Ω．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用半偏法測電流表內(nèi)阻，為減小實(shí)驗(yàn)誤差電路電流應(yīng)保持基本不變，電路電阻應(yīng)很大，串聯(lián)在電路中的電阻阻值應(yīng)很大；與電流表并聯(lián)的變阻器電阻應(yīng)用電流表內(nèi)阻相差不多；
（2）應(yīng)用半偏法測電流表內(nèi)阻，電流表內(nèi)阻等于與之并聯(lián)的電阻阻值；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)用歐姆定律與并聯(lián)電路特點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)誤差；
（4）根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)求出干路電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖示圖象與圖象的函數(shù)表達(dá)式求出電源電動勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）利用半偏法測量電流表G的內(nèi)阻，要保證總電流基本不變，則R₁的阻值遠(yuǎn)大于R₂的阻值，電阻R₁應(yīng)該選擇C；
R₂的阻值應(yīng)與待測電表內(nèi)阻相差不多，電表內(nèi)阻約為幾千歐姆，則R₂應(yīng)該選擇B；
（2）待測電表與R₂并聯(lián)，當(dāng)待測電表半偏時(shí)兩者電阻阻值相等，R₂的電阻值為1996.0Ω，則電流表的內(nèi)阻為1996.0Ω．
（3）閉合開關(guān)S₂后電流表G與R₂并聯(lián)，電路總電阻變小，電路電流變大，電流表G半偏時(shí)通過并聯(lián)電阻的電流大于電流表的電流，則其電阻小于電流表的內(nèi)阻，我們認(rèn)為電流表內(nèi)阻等于R₂的阻值，則電流表內(nèi)阻測量值小于真實(shí)值．
（4）電流表內(nèi)阻R_g=1996Ω，已知：R₂=4Ω，則干路電流（改裝后電流表示數(shù)）：I=I_g+I₂=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{2}}$=I_g+$\frac{1996}{4}$I_g=500I_g，R_并=$\frac{{R}_{g}{R}_{2}}{{R}_{g}+{R}_{2}}$=$\frac{1996×4}{1996+4}$=3.992Ω；
由圖示電路圖即題意可知，電源電動勢：E=500I（r+R₁+R_并），
則：$\frac{1}{I}$=$\frac{500}{E}$R₁+$\frac{r+{R}_{并}}{E}$，
由圖示圖象可知：k=$\frac{500}{E}$=$\frac{（10-4）×1{0}^{-3}}{19.2}$，
解得：E=1.6V，b=$\frac{r+{R}_{并}}{E}$=4，r≈2.4Ω；
故答案為：（1）C；B；（2）1996.0；（3）偏小；（4）1.6；2.4．

點(diǎn)評 本題考查了半偏法測電流表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，此題綜合性強(qiáng)，考查知識點(diǎn)多，要結(jié)合串并聯(lián)關(guān)系和電表的改裝原理以及電路的選擇，一個(gè)知識點(diǎn)想不到就易出錯(cuò)，此題屬于易錯(cuò)題；求電源電動勢與內(nèi)阻時(shí)應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．