Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從傾角為θ的光滑斜面頂端下滑，斜面長度L，滑塊滑到斜面底端后進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面．求：
（1）求滑塊從斜面上下滑的加速度．
（2）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得滑塊從斜面上下滑的加速度；根據(jù)位移速度公式可得滑塊到達(dá)斜面底端的速度，滑塊滑到水平面上受摩擦力作用而減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體滑到底端的時(shí)間

解答 解：（1）對滑塊受力分析，知滑塊受豎直向下的重力mg和垂直于斜面向上的支持力N，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ=ma，
解得滑塊從斜面上下滑的加速度，a=gsinθ
（2）根據(jù)速度位移公式v²=2aL，可得滑塊滑到斜面底端時(shí)的速度為：
$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2Lgsinθ}$
滑塊滑到水平面受摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度a′=μg
故滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：$t=\frac{v}{a′}=\frac{\sqrt{2Lgsinθ}}{μg}$
答：（1）滑塊從斜面上下滑的加速度為gsinθ；
（2）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{\sqrt{2Lgsinθ}}{μg}$

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．