(14分)如圖所示,在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻,一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子,所有粒子的初速度大小均相同,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng),不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),(已知)求:
(1)粒子的比荷;
(2)從粒子發(fā)射到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間;
(3)假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布,在t=t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。
(1)(2)(3)
解析試題分析:(1)初速度平行于方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示,
其圓心為,由幾何關(guān)系有
則,即 (2分)
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供。設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為,根據(jù)牛頓第二定律有
,又 (1分)
由以上幾式可得 (1分)
(2)如圖乙所示,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)。(1分)
設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為,則(2分)
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間
所以從粒子發(fā)射到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為
(2分)
(3)依題意,同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到點(diǎn)距離相等,在
時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以為圓心、為半徑的弧上,
如圖丙所示。 (1分)
由幾何關(guān)系知 (2分)
此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比為 (2分)
考點(diǎn):本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn),其裝置如圖所示.在該實(shí)驗(yàn)中,磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上,此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G1,磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì).直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路,總阻值為R.若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng),以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G2,銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為L(zhǎng).
(1)判斷銅條所受安培力的方向,并說(shuō)明G1和G2哪個(gè)大;
(2)求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一電子(電荷量數(shù)值為e,質(zhì)量為m)以速度垂直射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)上、下方向范圍無(wú)限大,穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來(lái)入射時(shí)的速度方向間的夾角是30°,則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多長(zhǎng)?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,左側(cè)為兩間距d=10 cm的平行金屬板,加上電壓;中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊,AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn);三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒,微粒質(zhì)量m=1.0×10-10 kg,帶電荷量q=1.0×10-4 C;帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v=2×105 m/s進(jìn)入磁場(chǎng),則
(1)求帶電微粒的初速度v0;
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過(guò)AC,則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間;
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后,求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(16分)1932年,勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q ,在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。
(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比;
(2)求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t ;
(3)實(shí)際使用中,磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E㎞。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T,磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行,在距ab的距離l=16cm處,有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射粒子,粒子的速度都是,已知粒子的電荷與質(zhì)量之比,現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子,求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(13分)在一廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,建立一直角坐標(biāo)系,如圖所示,在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v,質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子(重力不計(jì)),釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向,且與x軸成30°角,
則(1)其第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí),軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少?(不考慮空氣阻力)
(2粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穿過(guò)y軸時(shí)所用的時(shí)間
(3粒子做圓周運(yùn)動(dòng)圓心的坐標(biāo)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,真空中直角坐標(biāo)系XOY,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第三象限內(nèi)有一對(duì)平行金屬板M、N,兩板間距為d。所加電壓為U,兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)(﹣L,0)垂直于x軸進(jìn)入第二象限,從P(0,2L)進(jìn)入第一象限,然后離子垂直于x軸離開(kāi)第一象限,不計(jì)離子的重力,求:
(1)離子在金屬板間運(yùn)動(dòng)速度V0的大小
(2)離子的比荷q/m
(3)從離子進(jìn)入第一象限開(kāi)始計(jì)時(shí),離子穿越x軸的時(shí)刻
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,虛線間的距離為L(zhǎng)。金屬圓環(huán)的直徑也是L。自圓環(huán)從左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí),以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,則圓環(huán)中感應(yīng)電流i隨其移動(dòng)距離x的i~x圖象最接近:
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