Question

如圖所示，阻值為R的金屬棒垂直放在水平光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面．金屬棒從圖示位置ab分別以v和2v的速度沿導(dǎo)軌勻速滑到a₁b₁位置，則在這兩次過程中（　　）

A．回路電流I₁：I₂=1：2

B．產(chǎn)生熱量Q₁：Q₂=1：2

C．通過金屬棒任一截面的電荷量q₁：q₂=1：2

D．外力功率P₁：P₂=1：2

Answer 1

分析：回路中感應(yīng)電流為 I=

E

R

，E=BLv，即可求解回路電流I₁：I₂．根據(jù)焦耳定律求解熱量之比．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式q=It，求解電荷量之比．
外力的功率等于回路中的電功率，由P=EI求解外力的功率之比．

解答：解：A、回路中感應(yīng)電流為：I=

E

R

=

BLv

R

，I∝v，則得：I₁：I₂=v₁：v₂=1：2，故A正確．
B、產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt=(

BLv

R

)2R

s

v

=

B2L2vs

R

，Q∝v，則得：Q₁：Q₂=v₁：v₂=1：2，故B正確．
C、通過任一截面的電荷量為：q=It=

BLv

R

×

s

v

=

BLs

R

，q與v無關(guān)，則得：q₁：q₂=1：1，故C錯(cuò)誤．
D、由于棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I²R=（

BLv

R

）²R=

B2L2v2

R

，P∝v²，則得：P₁：P₂=1：4，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)中的電路問題，關(guān)鍵要掌握感應(yīng)電流與熱量、電荷量、熱量和功率的關(guān)系，難度不大．