Question

16．如圖1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構(gòu)成，其間留有空隙，回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源使粒子經(jīng)多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖2，下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子由A₀運(yùn)動(dòng)到A₁比粒子由A₂運(yùn)動(dòng)到A₃所用時(shí)間要少
• B． 粒子的能量由電場提供
• C． 在D形盒半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度一定的情況下，同一粒子獲得的動(dòng)能與交流電源電壓有關(guān)
• D． 為達(dá)到同步加速的目的，高頻電源的電壓變化頻率應(yīng)為被加速粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)頻率的二倍

Answer 1

分析 回旋加速器靠電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子．加速粒子時(shí)，交變電場的周期與粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期相等．

解答 解：A、粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T=$\frac{2πm}{qB}$，周期與軌道半徑無關(guān)，可知粒子由A₀運(yùn)動(dòng)到A₁與粒子由A₂運(yùn)動(dòng)到A₃所用時(shí)間都是半個(gè)周期，時(shí)間相等．故A錯(cuò)誤．
B、回旋加速器是利用電場加速，粒子的能量是電場提供，故B正確．
C、設(shè)D形盒半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則由R=$\frac{mv}{qB}$，粒子獲得的動(dòng)能為 E_k=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，所以同一粒子獲得的動(dòng)能與交流電源電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤．
D、回旋加速器中，高頻電源的周期與被加速帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，那么高頻電源的電壓變化頻率應(yīng)為被加速粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)頻率相等，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器的工作原理，以及知道回旋加速器中交變電場的周期與粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期相等．