Question

為了驗(yàn)證碰撞中的動量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m₁和m₂。且m₁>m₂)；

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平。將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；

④將小球m₂放在斜槽前端邊緣上，讓小球m₁從斜槽頂端A處仍由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置，到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L_D、L_E、L_F。

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，請你回答下列問題：

（1）小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的____點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的____點(diǎn)。

（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式____________________________，則說明碰撞中動量是守恒的。

（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式______________________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

Answer 1

【答案】（1）D、F（2）(3)

【解析】

（1）小球m₁和小球m₂相撞后，小球m₂的速度增大，小球m₁的速度減小，都做平拋運(yùn)動，所以碰撞后m₁球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m₂球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)；

（2）碰撞前，小球m₁落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₁，小球m₁和m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₁′，m₂的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₂，設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，

由平拋運(yùn)動規(guī)律得：，

解得：

同理可解得：，

所以只要滿足即：，則說明兩球碰撞過程中動量守恒；

所以該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)原理是：

（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失，

則要滿足關(guān)系式

即

【考點(diǎn)】驗(yàn)證動量守恒定律