Question

8．如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子，以初速度v₀由M板中間的小孔垂直金屬板進(jìn)入電場(chǎng)中，不計(jì)粒子重力．當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，帶電粒子恰好能夠到達(dá)M、N兩板間距的一半處返回，現(xiàn)將兩板間距變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子的初速度變?yōu)?v₀，要使這個(gè)粒子剛好能夠到達(dá)N板，則兩板間的電壓應(yīng)變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{U}{2}$B．UC．2UD．4U

Answer 1

分析 電粒子恰好能夠到達(dá)M、N兩板間距的一半處返回時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：-$\frac{1}{2}$Uq=0-$\frac{1}{2}$mv₀²；兩板間距變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子的初速度變?yōu)?v₀，粒子剛好能夠到達(dá)N板，則兩板間的電壓為U′，此時(shí)再根據(jù)動(dòng)能定理：-U′q=0-$\frac{1}{2}$m（2v₀）²，計(jì)算可以得出U′=2U

解答 解：設(shè)：M、N板的中間為P點(diǎn)，電粒子恰好能夠到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，則P點(diǎn)速度為0，過(guò)程中只有電場(chǎng)力做負(fù)功，
U_MN=Ed=U；U_MP=E$\fracy94ycn3{2}$=$\frac{U}{2}$，根據(jù)動(dòng)能定理得：-$\frac{1}{2}$Uq=0-$\frac{1}{2}$mv₀²；
兩板間距變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子的初速度變?yōu)?v₀時(shí)，
粒子剛好能夠到達(dá)N板，此時(shí)速度為0，設(shè)此時(shí)兩板間的電壓為U′，
再根據(jù)動(dòng)能定理：-U′q=0-$\frac{1}{2}$m（2v₀）²，
兩個(gè)等式左邊相除等于右邊相除，約分化簡(jiǎn)得：$\frac{-Uq}{-U′q}$=$\frac{1}{2}$；故U′=2U．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵點(diǎn)為對(duì)每個(gè)過(guò)程列出動(dòng)能定理，兩個(gè)式子整體運(yùn)算，可以得出電壓之間的關(guān)系．