Question

粗細均勻的光滑長直玻璃管，上端封閉，下端開口，開口端豎直插入水銀槽中，管中有三段水銀柱，如圖所示，上兩段水銀柱長度分別為L₁、L₂，下段水銀柱與槽中水銀相通，高度差為L₃，在A、B兩空間均有理想氣體，系統(tǒng)各部分均平衡．如B中氣體透過中間一段水銀柱與A中氣體混合，再達到穩(wěn)定后，則正確說法為（ ）

A．如管頂部分為真空，水銀柱L₁將上升
B．如管頂部分為真空，三段水銀柱總長度減小
C．如管頂部分有空氣，水銀柱L₁將上升
D．如管頂部分有空氣，三段水銀柱總長度將減小

Answer 1

【答案】分析：如管頂部分為真空，大氣壓P=L₁+L₂+L₃，兩部分混合后壓強等于L₁+L₂．等于原來B部分氣體壓強，A部分氣體體積將減小，B部分體積不變大，水銀柱L₁將下降．大氣壓不變，由P=L₁+L₂+L₃，可知三段水銀柱總長度將不變．
如管頂部分有空氣C，P_C＜P_A=P_C+L₁＜P_B=P_C+L₁+L₂．混合后氣體的壓強大于P_A，分析C的壓強如何變化，即可判斷體積的變化，就能判斷L₁如何移動．根據(jù)混合氣體與外界的壓強差的變化，分析下部水銀如何移動，判斷水銀柱總長度的變化．
解答：解：A、B如管頂部分為真空，則大氣壓P=L₁+L₂+L₃．此時P_A=L₁＜P_B=L₁+L₂．若AB混合，因為L₁上端是真空，混合后壓強P_AB=L₁+L₂=P_B，故知水銀柱L₂不動．溫度不變時，A的體積必然減小，B的體積不變，故混合后總體積小于原來體積之和，所以水銀柱L₁將下降．因大氣壓不變，由P=L₁+L₂+L₃，知三段水銀柱總長度將不變．故A、B錯誤．
C、如管頂部分有空氣C，則有P_C＜P_A=P_C+L₁＜P_B=P_C+L₁+L₂．混合后氣體的壓強大于P_A，使C的壓強增大，體積減小，故L₁上升．故C正確．
D、氣體被壓縮，體積減小，壓強增大，混合氣體與外界的壓強差小于L₂+L₃，托起的水銀柱相應變短，即有水銀流出細管．這也促使B的體積增大．故而水銀柱總長度減小，D正確．
故選CD
點評：本題的解題關鍵分析混合氣體壓強與A、B原來壓強的關系，判斷它們體積的變化，根據(jù)總長度與大氣壓的關系，判斷總長度是否變化．