Question

（15分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球沿光滑的水平面沖上一光滑的半圓形軌道，軌道半徑為R，小球在軌道最高點對軌道壓力等于0.5mg，重力加速度為g，求：

（1）小球在最高點的速度大��；

（2）小球落地時，距最高點的水平位移大��；

（3）小球經(jīng)過半圓軌道最低點時，對軌道的壓力．

Answer 1

（1）；

（2）；

（3）6.5mg，方向豎直向下。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)牛頓第三定律，小球到達(dá)軌道最高點時受到軌道的支持力等于小球?qū)�軌道的壓力�?/p>

則：N1=0.5mg

小球在最高點時，有：N1+mg=m

解得小球在最高點的速度大小為：v=

（2）小球離開軌道平面做平拋運動：h=2R=gt2

即平拋運動時間：t=2

所以小球落地時與A點的距離：x=vt=

（3）小球從軌道最低點到最高點，由動能定理得：

﹣2mgR=mv2﹣mvA2

小球在最低點時，有：N2﹣mg=m

解得N2=6.5mg

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道壓力大小�?.5mg，方向豎直向下

考點：牛頓第二定律、牛頓第三定律、動能定理 、平拋運動。