Question

2010年11月23日，朝韓突然互射炮彈，5天之后韓國與美國在西部海域舉行聯(lián)合軍事演習，美國“喬治?華盛頓”號航空母艦將參加．演習過程中美國航母與一艘韓國艦艇在同一條直線上同向航行，某時刻韓國艦艇在美國航母前面8km處，速度大小為20m/s，從該時刻起由于發(fā)動機故障而以0.2m/s²的加速度勻減速運動，美國航母一直以40m/s的速度勻速航行，求：從韓國艦艇發(fā)生故障開始，經(jīng)過多長時間美國航母追上韓國艦艇？

Answer 1

分析：先計算韓國艦艇速度減為零需要多長時間以及運動的位移，求出在這段時間內(nèi)美國航母運動的位移，根據(jù)空間關系判斷美國航母有沒有追上韓國艦艇，如果沒有，根據(jù)位移差在計算剩下還需要多長時間．

解答：解：設經(jīng)時間t₁韓國艦艇的速度變?yōu)?，由
v_t=v₀-at，解得t₁=

v0

a

=100 s                   
這段時間內(nèi)美國航母的位移：
s₁=vt₁=4 000 m
韓國艦艇的位移為s₂=

v0t

2

=1 000 m
二者仍相距（8 000+1 000-4 000）m=5 000 m
由s=vt₁知，還需要t₁=125 s
所以共需時間為t=t₁+t₂=225 s                   
答：從韓國艦艇發(fā)生故障開始，經(jīng)過225s美國航母追上韓國艦艇．

點評：此題是個多過程的追及問題，一定要畫一畫空間的位置關系，根據(jù)速度公式和位移公式求解．難度不大，但是容易錯．