Question

2．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{3}$μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＜$\frac{3}{2}$μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng)F=3μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{2}{3}$μg
• C． 當(dāng)F＞4μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• D． 無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出AB剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法和隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μ•2mg=2μmg，
B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=$\frac{1}{3}$μ（2m+m）g=μmg
當(dāng)A、B間剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B之間的靜摩擦力到達(dá)最大值，隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律，得：
f_max-$\frac{1}{3}$μ（2m+m）g=ma₀，
解得 a₀=μg
對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F-$\frac{1}{3}$μ（2m+m）g=3ma₀，
解得 F=2μmg
知當(dāng)F＞2μmg時(shí)，A、B才發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)F＜2μmg=f_max時(shí)A、B相對(duì)靜止，若μmg＜F＜2μmg，AB相對(duì)于地面一起運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)F=3μmg時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，A的加速度為 a_A=$\frac{F-μ•2mg}{2m}$=$\frac{1}{2}$μg，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)F＞4μmg時(shí)，由上分析知，A相對(duì)B滑動(dòng)，故C正確．
D、當(dāng)AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，B的加速度為 a=$\frac{{f}_{max}-\frac{1}{3}μ（2m+m）g}{m}$=μg，所以無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過μg．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力，從而來判斷兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．