Question

13．如圖所示，真空中，帶電荷量均為+Q的點電荷A、B相距r，則
（1）兩點電荷連線的中點O的場強多大？
（2）在中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點場強如何？

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強公式，結(jié)合場強的疊加求出兩點電荷連線中點O的場強，以及中垂線上距A、B兩點距離為r處的場強．

解答 解：（1）根據(jù)E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$知，兩點電荷在連線中點O產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，則中點O的場強為0．
（2）兩點電荷在O′點場強的場強大小相等，${E}_{1}={E}_{2}=k\frac{Q}{{r}^{2}}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，O′點的場強 $E=2{E}_{1}cos30°=\sqrt{3}{E}_{1}=\frac{\sqrt{3}kQ}{{r}^{2}}$．
若在連線的上方，則場強的方向豎直向上，若在連線的下方，則場強的方向豎直向下．
答：（1）兩點電荷連線的中點O的場強為0．
（2）距A、B兩點都為r的O′點場強大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{r}^{2}}$．

點評 常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，同時注意等量同號電荷形成電場的對稱性．加強基礎知識的學習，掌握住電場線的特點，即可解決本題．