Question

18．在美國東部時間2009年2月10日上午11時55分（北京時間11日0時55分），美國一顆質(zhì)量約為560kg的商用通信衛(wèi)星“銥33”與俄羅斯一顆已經(jīng)報廢的質(zhì)量約為900kg軍用通信衛(wèi)星“宇宙2251”相撞，碰撞發(fā)生的地點在俄羅斯西伯利亞上空，同時位于國際空間站軌道上方434千米的軌道上，如圖所示．如果將衛(wèi)星和空間站的軌道都近似看做圓形，則在相撞前一瞬間下列說法正確的是（　　）

• A． “銥33”衛(wèi)星比“宇宙2251”衛(wèi)星的周期大
• B． “銥33”衛(wèi)星比國際空間站的運行速度大
• C． “銥33”衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度
• D． “宇宙2251”衛(wèi)星比國際空間站的角速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，得出周期、線速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑的大小比較周期、線速度、角速度的大小．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r，
A、根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越越大，由題意知兩衛(wèi)星的軌道半徑相等，故其周期相等，故A錯誤．
B、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，線速度越小，“銥33”軌道半徑比較大，故其線速度比較小，故B錯誤．
C、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越小，線速度越大，當(dāng)軌道半徑最小等于地球半徑時，線速度的最大等于地球的第一宇宙速度，即“銥33”衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，故C錯誤．
D、根據(jù)ω=$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，角速度越小，“銥33”軌道半徑比較大，故其角速度比較小，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．