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【題目】如圖所示,一質量為M=10kg,長為L=2m的木板放在水平地面上,已知木板與地面間的動摩擦因數為,在此木板的右端上還有一質量為m=4kg的小物塊,且視小物塊為質點,木板厚度不計,今對木板突然施加一個F=24N的水平向右的拉力,

1)若木板上表面光滑,則小物塊經多長時間將離開木板?

2)若小物塊與木板間的動摩擦因數為μ、小物塊與地面間的動摩擦因數為,小物塊相對木板滑動一段時間后離開木板繼續(xù)在地面上滑行,且對地面的總位移S=3m時停止滑行,求值.

【答案】(12s 20042

【解析】試題分析:(1)對木板受力分析,由牛頓第二定律得:F-μ1M+mg=Ma

由運動學公式,得Lat2

代入數據解得:t=2s

2)對物塊為研究對象

在木板上時:μmg=ma1

在地面上時:2μmg=ma2

設物塊從木板上滑下時的速度為v1,物塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2,則:

2a1x1v12…①

2a2x2v12…②

并且滿足s=x1+x2=3m…③

聯立①②③解得x1=2m…④

設物塊在木板上滑行時間為t1,則x1a1t12…⑤

對木板為研究對象,利用牛頓第二定律得:F-μmg-μ1M+mg=Ma3…

木板對地面的位移xa3t12…⑦

x=x1+L…⑧

聯立④⑤⑥⑦⑧代入數據解得:

練習冊系列答案
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