Question

11．如圖所示，截面是直角梯形的物塊靜置于光滑水平地面上，其兩個側面恰好與兩個固定在地面上的擋板X和Y相接觸．圖中AB高H=0.3m、AD長L=0.5m，斜面傾角θ=37°．可視為質點的小物塊P（圖中未畫出）質量m=1kg，它與斜面的動摩擦因數(shù)μ可以通過更換斜面表面的材料進行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍是0≤μ＜1．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）令μ=0，將P由D點靜止釋放，求小物塊P在斜面上運動時所受的合力；
（2）對于不同的μ，每次都在D點給小物塊P一個沿斜面向下足夠大的初速度以保證它能滑離斜面，求μ的取值在哪個范圍內(nèi)，擋板X始終受到壓力的作用．

Answer 1

分析 （1）通過受力分析即可求得合力
（2）對物塊受力分析，應用平衡條件可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）當μ=0時，物體受到的合力為F=mgsin37°=1×10×0.6N=6N，
（2）P在斜面上下滑過程中梯形物塊受力如圖：

由平衡條件可得F+Nsinθ=fcosθ，
所以F=μmgcosθcosθ-mgcosθsinθ
代入數(shù)據(jù)，得F=6.4μ-4.8，
擋板X受壓力，則F＞0，所以6.4μ-4.8＞0，得μ＞0.75
依題意，0≤μ＜1，所以μ的取值范圍為0.75＜μ＜1
答：（1）小物塊P在斜面上運動時所受的合力6N
（2）μ的取值范圍為0.75＜μ＜1

點評 本題考查動能定理的應用，在解題時要正確進行受力分析，并且合理選擇研究過程，找出正確的物理規(guī)律求解．