Question

3．甲、乙兩單擺靜止在平衡位置，擺長L_甲＞L_乙．現(xiàn)給擺球相同的水平初速度v₀，讓其在豎直平面內做小角度擺動．如果用T_甲和T_乙表示甲、乙兩單擺的擺動周期，用θ_甲和θ_乙表示擺球擺動到振幅位置時擺線與豎直方向的夾角，則下列判斷的是（　�。�

• A． T_甲＞T_乙，θ_甲＜θ_乙
• B． T_甲＜T_乙，θ_甲＞θ_乙
• C． T_甲＞T_乙，θ_甲＞θ_乙
• D． T_甲=T_乙，θ_甲=θ_乙

Answer 1

分析 根據單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$比較出周期的大�。�根據機械能守恒定律，知擺球平衡位置和最高點的高度差相同，列式分析角度大小．

解答 解：根據單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$比較，擺長越長，則周期變大，因為擺長L_甲＞L_乙．故T_甲＞T_乙．根據機械能守恒定律知，擺球平衡位置和最高點的高度差相同，L_甲（1-cosθ_甲）=L_乙（1-cosθ_乙），故θ_甲＜θ_乙，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道單擺的周期與什么因素有關，知道利用機械能守恒定律．