Question

【題目】圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源,打點(diǎn)的時(shí)間間隔用表示。在小車質(zhì)量未知的情況下,某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)研究“在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系"。

(1)請(qǐng)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟:

①平衡小車所受的阻力:取下小吊盤,調(diào)整木板右端的高度,用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列______ 的點(diǎn)。

②按住小車,掛上小吊盤并在小吊盤中放人適當(dāng)質(zhì)量的物塊,在小車中放入砝碼。

③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,釋放小車,獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶,在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m。

④按住小車,改變小車中砝碼的質(zhì)量,重復(fù)步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分,每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距……。

求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a。

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)紙上做出關(guān)系圖線。

(2)完成下列填空:

( i )設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為,相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)時(shí)間間隔為。a可用和表示為a=__________。圖2為用米尺測(cè)量某一紙帶上的的情況,由圖可求得加速度的大小a=_______m/s2。

(ii )圖3為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖。若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為_________N,小車的質(zhì)量為_____ kg。

( iii )本實(shí)驗(yàn)中,若小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m0與小車和車中砝碼質(zhì)量(m+M)之間關(guān)系滿足,仍將小車受到的拉力當(dāng)成m0g，則加速度計(jì)算值為_________,此加速度的相對(duì)誤差= _____。 (相對(duì)誤差= )

Answer 1

【答案】(1) ①間隔均勻； (2) (i) ,； 1.15； (ii) 1 4； (iii) 50%

【解析】

由題意可知考查牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)規(guī)律，由實(shí)驗(yàn)原理，控制變量法分析可得。

[1]平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車可以勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻。由

，

,

故與m成線性關(guān)系。

(2)[2]設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2、s3。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得: ，即

，

；

[3] 圖2為用米尺測(cè)量某- -紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=24.0mm, s3=47.0mm。 由此求得加速度的大小

[4][5]設(shè)小車質(zhì)量為M,小車受到外力為F,由牛頓第二定律有 ,所以，

，

圖象的斜率為，故

縱軸截距為

，

。

[6]設(shè)小車的質(zhì)量為M,砝碼質(zhì)量為m，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量為m0,仍將小車受到的拉力當(dāng)成m0g，以車與砝碼為研究對(duì)象有

解得

；

[7]以整體為研究對(duì)象有

解得

。

所以此加速度相對(duì)誤差