Question

8．有一個(gè)單擺，當(dāng)做小角度（θ＜5°）擺動(dòng)時(shí)，擺球的振動(dòng)圖象如圖所示，求擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度為0.45m/s．

Answer 1

分析 由圖象得到振動(dòng)周期，再由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可求解出擺長(zhǎng)，由振幅可得θ，擺球從最大偏角處擺到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，由動(dòng)能定理求解擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：由擺動(dòng)圖象得，周期為：T=2s①
由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，L=$\frac{{gT}^{2}}{{4π}^{2}}=\frac{10{×2}^{2}}{4×10}m=1m$②
由圖象得，振幅為A=10cm=0.1m③
而A≈Lsinθ④
故sin$θ=\frac{A}{L}=0.1$⑤
擺球從最大偏角處擺到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}$mv²=mgL（1-cosθ）⑥
聯(lián)立②⑤⑥得，v=0.25m/s
故答案為：0.45m/s；

點(diǎn)評(píng) 要知道單擺擺動(dòng)過程中，遵守機(jī)械能守恒；要掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，并能夠由圖象讀出周期．