【題目】1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),解決了粒子的加速問題.現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中.某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖(甲)所示,圖(乙)為俯視圖.回旋加速器的核心部分為兩個(gè)D形盒,分別為D1、D2.D形盒裝在真空容器里,整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng),且與D形盒底面垂直.兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì).D形盒的半徑為R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì).質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q.加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為U.加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用.

(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大小v1;

(2)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1;

(3)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t.

【答案】1)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大小v1;

2)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1

3)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t

【解析】試題分析:(1)根據(jù)動(dòng)能定理求出質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大。

2)根據(jù)粒子的速度,通過洛倫茲力提供向心力求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.

3)根據(jù)D形盒的半徑得出粒子的最大速度,通過動(dòng)能定理求出加速的次數(shù),從而根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期求出質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t

解:(1)根據(jù)動(dòng)能定理得:qU=mv12,

解得:v1=;

2)根據(jù)牛頓第二定律得:qv1B=m

解得:r1=

3)設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處被加速了n圈,質(zhì)子在出口處的速度為v,

根據(jù)動(dòng)能定理得:2nqU=mv2,

根據(jù)牛頓第二定律得:qvB=m,

質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T==

質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=nT,

解得:t=

答:(1)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大小v1

2)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1;

3)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為電流天平,可以用來測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度它的右臂掛著矩形線圈,匝數(shù)為n,線圈的水平邊長為l,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直當(dāng)線圈中通過電流I時(shí),調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡下列說法中正確的是(  )

A. 線圈受到的安培力大小為BIl

B. 線圈受到的安培力方向水平指向紙內(nèi)

C. 若發(fā)現(xiàn)左盤向上翹起,則應(yīng)增大線圈中的電流

D. 若電流大小不變而方向反向線圈仍保持平衡狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖中工人在推動(dòng)一臺(tái)割草機(jī),施加的力大小為100 N,方向與水平地面成30°角斜向下.割草機(jī)重300 N,g10 m/s2.

(1)割草機(jī)作用在地面上的向下的壓力為多大?

(2)若工人對(duì)割草機(jī)施加的作用力與圖示方向相反,大小不變,則割草機(jī)作用在地面上的向下的壓力又為多大?

(3)割草機(jī)割完草后,工人用最小的拉力拉它,使之做勻速運(yùn)動(dòng),已知這個(gè)最小拉力為180 N,則割草機(jī)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及最小拉力與水平方向的夾角分別為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在傾角為α的光滑斜面上,放置一根長為L,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒.在導(dǎo)體棒中通以電流I時(shí),欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,下列外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向正確的是

A. ,方向垂直斜面向上

B. ,方向垂直斜面向下

C. ,方向豎直向下

D. ,方向豎直向上

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于速度、速度改變量加速度,下列說法正確的是( )

A. 物體運(yùn)動(dòng)的速度改變量很大,它的加速度一定很大

B. 速度很大的物體,其加速度可以很小,可以為零

C. 某時(shí)刻物體的速度為零,其加速度不可能為零

D. 加速度很大時(shí),運(yùn)動(dòng)物體的速度一定很大

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【題目】汽車以l0m/s的速度在平直公路上勻速行駛,剎車后經(jīng)2s速度為6m/s。求:

1車過程中的加速度;

2剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離;

3剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離。

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【題目】2016年,科學(xué)家利用激光干涉方法探測(cè)到由于引力波引起的干涉條紋的變化,這是引力波存在的直接證據(jù)。關(guān)于激光,下列說法中正確的是(  )

A.激光平行度好,可以測(cè)量月球到地球的距離

B.激光相干性好,任何兩束激光都能發(fā)生干涉

C.激光是人工制造的,原子受激輻射的光,不是偏振光

D.激光全息照片是利用光的干涉,記錄物體三維圖象的信息

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【題目】某人騎自行車在平直道路上行進(jìn),圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v﹣t圖象,某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,用虛線作近似處理,下列說法正確的是(  )

A. t1時(shí)刻,虛線反映的加速度比實(shí)際的大

B. 0﹣t1時(shí)間內(nèi),由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大

C. t1﹣t2時(shí)間內(nèi),虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)

D. t3﹣t4時(shí)間內(nèi),虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲乙兩位同學(xué)利用穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶來記錄小車的運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz

1)有關(guān)操作和測(cè)量的說法中正確的是_____

A.先釋放小車,再接通電源,當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它后關(guān)閉電源

B.開始釋放小車前,應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

C.測(cè)量時(shí)應(yīng)舍去紙帶上的密集點(diǎn),然后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)

D.必須每5個(gè)打印點(diǎn)設(shè)一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)

2)實(shí)驗(yàn)后,甲同學(xué)選擇了一條較為理想的紙帶,測(cè)量數(shù)據(jù)后,通過計(jì)算得到了小車運(yùn)動(dòng)過程中各計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度如表格所示.

位置編號(hào)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

時(shí)間t/s

0

0.1

0.2

0.3

0.4

速度v/ms1

0.42

0.67

0.92

1.16

1.42

分析表中數(shù)據(jù),在誤差允許的范圍內(nèi),小車做_____運(yùn)動(dòng);由于此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒有保存,該同學(xué)想估算小車從位置0到位置5的位移,其估計(jì)算方法如下:x=0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m,那么,該同學(xué)得到的位移_____(選填大于、等于小于)實(shí)際位移.

3)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所記錄的紙帶來研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況,實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶,如圖,其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有兩個(gè)點(diǎn)未畫出.已知所用電源的頻率為50Hz,則打B點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小vB=_____m/s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=_____m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

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