Question

7．如圖，長1.6米的滑板從斜面上由靜止開始下滑，先后從標志桿A、B旁滑過，已知：滑板下滑的加速度為4m/s²，滑板經(jīng)過標志桿A所用時間是0.4秒（滑板下端到達標志桿到滑板上端離開標志桿的時間），滑板經(jīng)過標志桿B所用的時間是0.2秒，求：
①滑板下端到達標志桿A時的速度大��；
②AB間的距離．

Answer 1

分析 （1）對滑板經(jīng)過A點的過程分析，由位移公式可求得下端到達A時的速度；
（2）對木板在AB過程的運動進行分析，由位移公式可求得AB間的距離．

解答 解：①以滑板為參考系，則桿A相對滑板做加速運動，則由位移公式可知：
1.6=v_At+$\frac{1}{2}$at²；
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=3.2m/s；
②同理可知，木板下端到達B板時的速度為：v_B=7.8m/s；
則對木板由速度和位移公式可知：
v_B²-v_A²=2ax
代入數(shù)據(jù)解得：x=6.325m；
答：①滑板下端到達標志桿A時的速度大小為3.2m/s；
②AB間的距離為6.325m

點評 本題考查位移公式、位移及速度公式的應用，要注意明確木板加速運動相當于靜止的桿相對木板的反向勻加速直線運動．