Question

如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切．圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)v₀=5m/s的初速度到c點(diǎn)的速度為3m/s．（g=10m/s²）

求（1）球到C點(diǎn)時(shí)的加速度大��；

（2）球?qū)�C點(diǎn)的壓力是重力的多少倍

（3）球從C拋出后，落地點(diǎn)距B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：  機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)．

專(zhuān)題：  機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專(zhuān)題．

分析：  （1）小球從C點(diǎn)飛出前瞬間，加速度為向心加速度，根據(jù)公式a=求解；

（2）小球通過(guò)C點(diǎn)受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解支持力，根據(jù)牛頓第三定律得到壓力．

（3）小球離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解分析．

解答：  解：（1）球到C點(diǎn)時(shí)的加速度：

a==

（2）在C點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，故：

F+mg=ma

解得：

F=m（a﹣g）=1.25mg

根據(jù)牛頓第三定律，壓力為重力的1.25倍；

（3）球從C拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：

x=vt

y=2R=

聯(lián)立解得：

x=1.2m

答：（1）球到C點(diǎn)時(shí)的加速度大小為22.5m/s²；

（2）球?qū)�C點(diǎn)的壓力是重力的1.25倍；

（3）球從C拋出后，落地點(diǎn)距B點(diǎn)1.2m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng)：  本題關(guān)鍵是明確圓弧軌道最高點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律和牛頓第三定律確定壓力，對(duì)平拋過(guò)程，根據(jù)分位移公式列式求解即可．