Question

10．如圖所示，質(zhì)量M=10kg的透熱氣缸內(nèi)用面積S=100cm²的活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣．現(xiàn)將彈簧一端固定在天花板上，一端與活塞相連將氣缸懸起，當(dāng)活塞位于氣缸正中間時(shí)，整個(gè)裝置都處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為27℃，已知大氣壓恒為p_o=1.0×10⁵ Pa．重力加速度為g=10m/s²，忽略氣缸的厚度．求：
①缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p_l；
②若外界溫度緩慢升高，活塞恰好靜止在氣缸缸口處時(shí)，缸內(nèi)氣體的攝氏溫度．

Answer 1

分析 ①以氣缸為研究對(duì)象，由平衡條件可以求出封閉氣體的壓強(qiáng)；
②以氣缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：①以氣缸為對(duì)象，由平衡條件得：
p₁S+Mg=p₀S，
代入數(shù)據(jù)解得：p₁=0.9×10⁵Pa；
②當(dāng)外界溫度緩慢升高的過程中，缸內(nèi)氣體為等壓變化．對(duì)這一過程研究缸內(nèi)氣體，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{0.5LS}{{T}_{1}}$=$\frac{LS}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=2T₁=600K；
故有：t₂=（600-273）℃=327℃；
答：①缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p_l為0.9×10⁵Pa．
②若外界溫度緩慢升高，活塞恰好靜止在氣缸缸口處時(shí)，缸內(nèi)氣體的攝氏溫度是327℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)與溫度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、巧妙選擇研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件、蓋呂薩克定律即可解題．