Question

如下圖所示，甲圖是用來(lái)使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置。乙為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的等效模擬圖。以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的另一勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢(shì)差為U₀。若在x軸的C點(diǎn)無(wú)初速地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計(jì)重力)，結(jié)果正離子剛好通過(guò)B點(diǎn)，求：

1.CO間的距離d；

2.粒子通過(guò)B點(diǎn)的速度大小。

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:(1)設(shè)正離子到達(dá)O點(diǎn)的速度為v₀(其方向沿x軸的正方向)

則正離子從C點(diǎn)到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：     qEd＝mv－0 

而正離子從O點(diǎn)到B點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，令：＝=L，

 

則： 

從而解得

所以到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：  

從而解得：d＝.

(2)設(shè)正離子到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v_B，正離子從C到B過(guò)程中由動(dòng)能定理得：

qEd＋qU₀＝mv－0

解得v_B＝.