Question

如下圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強電場，場強為E。右側(cè)為沿y軸負方向的勻強電場．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢差為U0.若在x軸的C點無初速地釋放一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計重力)，結(jié)果正離子剛好通過B點，求：
(1)CO間的距離d；
(2)粒子通過B點的速度大�。�

Answer 1

(1)設(shè)正離子到達O點的速度為v₀(其方向沿x軸的正方向)
則正離子從C點到O點，由動能定理得：    qEd＝mv－0  （2分）
而正離子從O點到B點做類平拋運動，令：＝=L，
則：                                    （1分）
從而解得
所以到達B點時：              （1分）
從而解得：d＝.                                （2分）
(2)設(shè)正離子到B點時速度的大小為v_B，正離子從C到B過程中由動能定理得：
qEd＋qU₀＝mv－0                                     （2分）
解得v_B＝.                                      （2分）
或：到達B點時：      （2分）
     （2分）

解析